Народився 15 червня 1899 р. на кутку Підкринта у селі Жаб’є-Ільці Косівского повіту (нині Верховинський район). Закінчив початкову школу в рідному селі. У Першу світову війну в 16 років добровільно зголосився до Українських Січових стрільців. Брав участь у багатьох боях. Після розвалу Австрії служив при польовій жандармерії Української Галицької армії.

Після війни повертнувся у рідне село і поринув у господарську та громадську роботу. У квітні 1923 року разом з Петром Шекериком-Дониківим заснував перший осередок «Рідної школи». В урочищі Плаїк, присілок Підкринта, Манчук створив зразкове господарство, заклав сад, організував пасіку. Активно включився у кооперативний рух, очолив молочарню «Маслосоюзу». А ще заснував осередки молодіжного патріотичного товариства «Каменярі», «Луг», «Сільський господар». Була робота й у «Просвіті» та відкриття власним коштом українських шкіл, адже на той час 95% гуцулів були неписьменними. Крім того, Онуфрій Манчук жертвував свої кошти у фонд «Товариства підтримки українських інвалідів» – допомагав побратимам, пораненим учасникам Визвольних змагань 1918-1919 років.

Але не лише громадська робота займала його життя. Він писав вірші, невеликі прозові твори і статті про сільське господарство. Друкувався у журналі «Сільський господар». Автор пісні «Як гуцули воювали за Україну».

24 червня 1941 року Онуфрія Манчука разом з иншими діяльними ґаздами арештували совєтські окупаційні органи. Всю ніч катували, а під ранок 25 червня розстріляли.

Невелику літературну спадщину Онуфрія Манчука кілька десятиліть оберігав красноїльський ґазда Дмитро Дідушко. Стараннями львівського колекціонера Івана Гречка та Українського світового об'єднання гуцулів 1992 року у Боффало (США) вийшла книжка «Жьиб’ївскі новелі» (редактор-упорядник і автор передмови Іван Гречко). Відтоді збірка ще три рази перевидавалася вже в Україні. П’яте виданні «Жьиб’ївских новель» виходит у 125-ту річницю з дня народження Онуфрія Манчука у видавництві «Брустури».